Los que gusten de problemas sencillos, pueden intentar demostrar esta relación antes de seguir adelante. Es insultantemente fácil:
φ = 1/φ +1 = φ-1+1 = 1/φ-1
Debemos este afortunado descubrimiento a John Arioni. El que quiera puede ver la elemental demostración, junto a otras relaciones inesperadas, en la página correspondiente de Cut the knot, [1]. El número φ es, naturalmente, la razón áurea (1+√ 5)/2, en cifras decimales 1,6180339887…, y cuyo recíproco es 0,6180339887… . Y puesto que sus infinitas cifras pueden calcularse por medio de la fracción continua más simple, aquí también la llamaremos razón continua o proporción continua, debido a su rol de mediador entre aspectos discretos y continuos de la naturaleza y la matemática.
Continuar leyendo «POLO DE INSPIRACIÓN – El hilo de Ariadna»