Se dice desde hace algún tiempo que en la ciencia de hoy «la correlación reemplaza a la causación», y por correlación se entiende evidentemente una correlación estadística. Pero ya desde Newton la física no se ha preocupado demasiado por la causación, ni podía hacerlo, así que no se trata tanto de un cambio radical como de un incremento progresivo en la complejidad de las variables.
Continuar leyendo «La razón continua, la estadística y la probabilidad»Etiqueta: Razón áurea
La manzana y el dragón
Por lo que sé, Nikolay Noskov fue el primero en apreciar, en los años 90 del pasado siglo, que la dinámica de Weber era hasta el momento la única que permitía dar cuenta de la forma de las elipses, incluso si no pretendían dar una «explicación mecánica» de su creación. A ese respecto, Noskov insistió particularmente en asociar los potenciales retardados con vibraciones longitudinales de los cuerpos en movimiento para darle un contenido a la conservación, meramente formal en Weber, de la energía; también insistió en que su ocurrencia penetraba todo tipo de fenómenos naturales, desde la estabilidad de los átomos y sus núcleos, al movimiento elíptico orbital, el sonido, la luz, el electromagnetismo, el flujo del agua o las ráfagas de viento [9].
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El Taijitu, emblema de la acción del Polo con respecto al mundo, y de la acción recíproca con respecto al Polo, recuerda inevitablemente, además, a la figura más universal de la física; nos estamos refiriendo naturalmente a la elipse —o más bien, habría que decir, a la idea de generación de una elipse, con su barrido de áreas y dos focos, puesto que aquí no existe ninguna excentricidad. La elipse aparece en las órbitas de los planetas no menos que en las órbitas atómicas de los electrones, y en el estudio de las propiedades de refracción de la luz da lugar a todo un campo de análisis, la elipsometría. El viejo problema de Kepler tiene invariancia de escala, y juega un papel determinante en todo nuestro conocimiento de la física desde la constante de Planck a las más lejanas galaxias.
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Ya vemos que existen razones puramente matemáticas para que la razón continua aparezca en los diseños de la naturaleza con independencia de la causalidad, ya sea física, química o biológica: de hecho la conveniencia del crecimiento logarítmico es independiente incluso de la forma propiamente dicha, como lo es el hecho elemental de la división discreta y asimétrica de las células.
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Los que gusten de problemas sencillos, pueden intentar demostrar esta relación antes de seguir adelante. Es insultantemente fácil:
φ = 1/φ +1 = φ-1+1 = 1/φ-1
Debemos este afortunado descubrimiento a John Arioni. El que quiera puede ver la elemental demostración, junto a otras relaciones inesperadas, en la página correspondiente de Cut the knot, [1]. El número φ es, naturalmente, la razón áurea (1+√ 5)/2, en cifras decimales 1,6180339887…, y cuyo recíproco es 0,6180339887… . Y puesto que sus infinitas cifras pueden calcularse por medio de la fracción continua más simple, aquí también la llamaremos razón continua o proporción continua, debido a su rol de mediador entre aspectos discretos y continuos de la naturaleza y la matemática.
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