Hace poco tiempo un lector chino me preguntó por qué identificaba el ejercicio denominado “Oso Constante» (熊经 xiong jing) con el Polo (Taijitu, 太极图) cuando sus ideogramas son enteramente diferentes. La pregunta me chocó, ya que ni siquiera se me había ocurrido pensar en la filología o los caracteres chinos, y pensaba sólo desde el lenguaje corporal y la mecánica y dinámica del cuerpo. Y me ratifica hasta qué punto casi todos nosotros, también los practicantes de artes marciales y otras ejercitaciones físicas, seguimos pensando más en los términos del lenguaje heredado que en lo que nos dice el propio cuerpo.
Continuar leyendo «El Oso y el Polo»Etiqueta: Taijitu
Two kinds of reciprocity
The Taijitu, the emblem of the action of the Pole with respect to the world, and of the reciprocal action with respect to the Pole, inevitably reminds us of the most universal figure in physics; we are naturally referring to the ellipse —or rather, it should be said, to the idea of the generation of an ellipse with its two foci, since here there is no eccentricity. The ellipse appears in the orbits of the planets no less than in the atomic orbits of the electrons, and in the study of the refractive properties of light it gives rise to a whole field of analysis, ellipsometry. Kepler’s old problem has scale invariance, and plays a determining role in all our knowledge of physics from the Planck constant to the furthest galaxies.
Continuar leyendo «Two kinds of reciprocity»Dos tipos de reciprocidad
El Taijitu, emblema de la acción del Polo con respecto al mundo, y de la acción recíproca con respecto al Polo, recuerda inevitablemente, además, a la figura más universal de la física; nos estamos refiriendo naturalmente a la elipse —o más bien, habría que decir, a la idea de generación de una elipse, con su barrido de áreas y dos focos, puesto que aquí no existe ninguna excentricidad. La elipse aparece en las órbitas de los planetas no menos que en las órbitas atómicas de los electrones, y en el estudio de las propiedades de refracción de la luz da lugar a todo un campo de análisis, la elipsometría. El viejo problema de Kepler tiene invariancia de escala, y juega un papel determinante en todo nuestro conocimiento de la física desde la constante de Planck a las más lejanas galaxias.
Continuar leyendo «Dos tipos de reciprocidad»Physics and the continuous proportion
We already see that there are purely mathematical reasons for the continuous proportion to appear in the designs of nature independently of causality, be it physical, chemical or biological: in fact the convenience of logarithmic growth is independent even of the form itself, as is the elementary fact of the discrete and asymmetric division of cells.
Continuar leyendo «Physics and the continuous proportion»La física y la proporción continua
Ya vemos que existen razones puramente matemáticas para que la razón continua aparezca en los diseños de la naturaleza con independencia de la causalidad, ya sea física, química o biológica: de hecho la conveniencia del crecimiento logarítmico es independiente incluso de la forma propiamente dicha, como lo es el hecho elemental de la división discreta y asimétrica de las células.
Continuar leyendo «La física y la proporción continua»POLE OF INSPIRATION – The spark and the thread
Those who like simple problems can try to demonstrate this relationship before moving on. It’s insultingly easy:
We owe this fortunate discovery to John Arioni. The elementary demonstration, along with other unexpected relationships, is on the site Cut the knot [1]. The number φ is, naturally, the golden ratio (1+√ 5)/2, in decimal figures 1.6180339887…, and φ-1 is the reciprocal, 0.6180339887… . And since its infinite decimal places can be calculated by means of the simplest continuous fraction, here we will also call it the continuous ratio or continuous proportion, because of its unique role as mediator between discrete and continuous aspects of nature and mathematics.
Continuar leyendo «POLE OF INSPIRATION – The spark and the thread»POLO DE INSPIRACIÓN – El hilo de Ariadna
Los que gusten de problemas sencillos, pueden intentar demostrar esta relación antes de seguir adelante. Es insultantemente fácil:
φ = 1/φ +1 = φ-1+1 = 1/φ-1
Debemos este afortunado descubrimiento a John Arioni. El que quiera puede ver la elemental demostración, junto a otras relaciones inesperadas, en la página correspondiente de Cut the knot, [1]. El número φ es, naturalmente, la razón áurea (1+√ 5)/2, en cifras decimales 1,6180339887…, y cuyo recíproco es 0,6180339887… . Y puesto que sus infinitas cifras pueden calcularse por medio de la fracción continua más simple, aquí también la llamaremos razón continua o proporción continua, debido a su rol de mediador entre aspectos discretos y continuos de la naturaleza y la matemática.
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