DOCTRINA DE LA TIERRA MEDIA

La mitología nórdica nos habla del Midgard o mundo intermedio de los hombres, y la filosofía confuciana, de la doctrina del Medio Invariable o Zhongyong. El Mundo Medio germánico sitúa al hombre dentro de una escala vertical de mundos; el Medio Invariable extremo-oriental es el eje invisible de la realidad en torno al que giran los extremos, siempre superficiales, siempre periféricos, de los conceptos y el comportamiento humanos.

La primera noción es metafísica, cosmológica y ontológica; la segunda, tan críptica, quiere sobre todo servir de guía para la conducta. No hace falta profundizar para ver que se trata de concepciones sumamente dispares en espíritu, intención y objeto; lleva mucho más tiempo percatarse de lo que tienen en común.

El ser humano, arrastrado por el dualismo de los conceptos y el permanente desequilibrio de sus impulsos, se deja fácilmente polarizar; hoy sólo en momentos excepcionales se siente uno aplomado en su vertical. Se refiere que, para Confucio, la virtud encarnada en la doctrina del Medio era del orden más elevado y hacía ya mucho que era rara entre los hombres; con todo, en estos nuestros siglos de agitación y chapoteo se la ha confundido sistemáticamente con el más vulgar afán de compromiso.

También en Occidente las virtudes cardinales o exteriores enunciadas por Platón —prudencia, justicia, fortaleza y templanza- dejaban en su centro un espacio libre para la contemplación de lo más profundo y elevado, relegado al ámbito de la metafísica justo cuando se proyectaba a pico sobre la ciencia y la técnica modernas. Por no hablar del justo medio de Aristóteles, que no es un mero llamado a la moderación sino una vía hacia la excelencia, o el camino medio del budismo, del que se dice que nada escapa.

Llegados a esta época moderna, el liberalismo dio con el tono e ideario para la ascendiente plutocracia que arrastraba tras de sí a la burguesía. La principal fuerza del liberalismo residía en no ser realmente una ideología, sino una forma de percibirse del individuo y una inspiración moral para la acción. Al liberalismo lo caracterizaba su tibieza con respecto a la verdad, y este escepticismo o indiferencia en beneficio de la utilidad lo hizo casi invulnerable a las críticas.

Hasta que llegó la revolución neoliberal, que fue un éxito rotundo pero empujó al liberalismo hacia un inopinado extremo. Aunque por un tiempo su victoria pareció inapelable, haciéndose doctrinario también dilapidó la gran ventaja estratégica que tenía respecto a ideologías propiamente dichas como el marxismo, su más elaborada antítesis.

Pero aquella desenvoltura liberal nunca estuvo en un centro que ni siquiera le importaba, más bien cabalgaba los extremos en beneficio propio. Y la revolución neoliberal no era para convencer a los que cuentan, que ya estaban más que convencidos, sino para despojar a los que no cuentan de sus pobres convicciones y virtudes. Se trataba, en suma, de una gran disolución.

Paralelamente transcurría otra rebelión, que no era la de las masas precisamente, sino la de las élites intelectuales contra el sentido común que muchos necesitan para vivir. Y como esta gente tan cosmopolita no lo necesita en absoluto, nos han dejado en herencia la presente tiranía de lo políticamente correcto que hoy lleva por la nariz a la derecha más liberal y a la izquierda más libertaria —lo que demuestra hasta qué punto la libertad es el común denominador de ambas.

¿Qué era la “medianía” de Confucio? El sabio chino ni se molesta en definirla, lo que sólo nos alejaría más de ella. La sigue el halcón en lo alto y el pez en el fondo del lago. Es imposible salir de ella y sin embargo es vital apreciarla. Es tan vasta que nada en el mundo puede abarcarla, tan compacta que nada puede partirla. “El ignorante no la alcanza, el inteligente la sobrepasa”. Esto basta en una época en que a todos se nos pide ser más listos de la cuenta.


Nunca viene mal recordar que no actuamos según nuestras ideas sino que son nuestras ideas las que se acomodan a cómo obramos, y a lo sumo, a cómo queremos obrar. Confucio, como Aristóteles y otros sabios de esa época, aún eran conscientes de esto. El intelecto se sueña autónomo pero sus juicios se derivan del carácter.

De entre los incontables artificios diseñados para la división y polarización, que ya lo llenan todo, el primero fue la ridícula polémica de la izquierda y la derecha que muchos aún se resisten a abandonar. Pongamos sólo un ejemplo de cómo nos hace retroceder, no sólo en lo económico sino en todo lo demás: la creación del dinero y su usurpación por la banca privada.

En un mundo medianamente “centrado”, que no existiera otro dinero que el dinero cien por cien legal, sin ningún multiplicador para los bancos, tendría que ser una cuestión elemental y de principio, no una reivindicación o una “conquista”. Luego podrían plantearse opciones más “de derecha”, como la liberalización total del crédito, y opciones más “de izquierda”, como la nacionalización total de la banca. Y entre medio, como “centro”, es fácil suponer un mercado de crédito liberalizado pero con una banca pública con un papel más o menos importante según las inclinaciones, algo en cualquier caso contemplado en el caso de la liberalización.

La nacionalización total del crédito podría ser la mejor opción para una sociedad que valora otras cosas por encima del comercio y la circulación; la liberalización total, se abriría incluso a la posibilidad de monedas privadas o de colectivos —pero en cualquier caso hablaríamos de un mundo completamente distinto del que tenemos ahora. Incluso las opciones más liberales serían incomparablemente más equitativas que las izquierdas parlamentarias luchando por miserables repartos de migajas.

Cierto es que hoy la soberanía de las naciones, más aún la soberanía monetaria, es pura ficción legal; pero aquí sólo se trata de ver hasta qué punto la dichosa dicotomía no sólo sirve para girar en círculos y marearnos, sino que además es cómplice de una persistente “derechización” en régimen alterno. De todos modos, el descarrilamiento del dólar está cada vez más cerca y habrá que hacer algo en el enorme vacío que dejará. El dólar será pronto una ficción más grande que las soberanías.

No creo que hagan falta enormes transformaciones ni mucho menos imposibles dictaduras del proletariado para hacer del mundo un lugar mucho más digno y mejor. En realidad, los que ponen las cosas en esos términos le hacen un gran favor al inmovilismo, pues la mayoría no fuma todo el día venenos ideológicos ni desea semejantes cosas. Bastaría con que hubiera un mínimo de decencia en lo más básico, para que todo fuera muy diferente. Lo cual ya nos dice hasta qué extremo son indignos los verdaderos responsables.

Hoy los sesudos análisis del capitalismo en términos de márgenes de ganancia son irrelevantes, salvo para distraernos de asuntos de más peso. Ni siquiera hemos llegado al supracapitalismo por esa vía, pero a estas alturas ya debería estar más que claro que cosas como la ganancia o los mercados sólo existen, como los salarios y las ayudas, para disciplinar a los subordinados. Unos pocos ya lo tienen casi todo y no necesitan más. Su problema es el control, dado que son el principal foco de desequilibrio y descomposición social, y existe un potencial insondable para una inversión violenta.

La Tierra Media en geopolítica: Oriente, Occidente… e “Israel”

Según Mackinder, quien gobernara el corazón de Eurasia mandaría en el mundo; pero la importancia del factor espacial es cada vez menor en comparación con el efecto de la tecnología sobre espacio y tiempo. La geografía física y humana tiene y seguirá teniendo importancia, pero no es el aspecto decisivo. Si hoy algunos exageran su alcance, se debe a que, por impulso reflejo, quisieran refugiarse en la tierra y usarla como escudo frente al tsunami tecnocientífico.

Según la famosa balada de Kipling, “el Este es el Este, y el Oeste es el Oeste, y nunca los dos se encontrarán”, pero siempre fue muy británico no querer ver el papel que tenían Rusia o los judíos entre ambos. De hecho los cristianos confeccionaron desde la época de las cruzadas los famosos “mapas de rueda” con el centro del mundo en Jerusalén, y esta fue más o menos la idea predominante en el imaginario europeo hasta 1492.

Todavía hay criterios geopolíticos modernos que consideran a la zona del Levante en la juntura de los tres continentes como el área más estratégica del planeta; por no hablar de los políticos judíos que sueñan con hacer de Jerusalén la capital mundial de la Paz y el Derecho Internacional. No entraremos ahora en consideraciones geoestratégicas ni simbólicas. Lo que sí sabemos es que hoy “Israel” más que en el centro del mundo está en el centro mismo de Occidente; es decir, la plutocracia que lo ampara es la misma que impera en los Estados Unidos, Gran Bretaña, Francia y otros países. Y esto la situaba en el centro de la globalización.

Pero Occidente va dejando de ser el centro del mundo y de la globalización que puso en marcha y eso supone un buen quebradero de cabeza para la plutarquía. Se ignora hasta qué punto China es realmente independiente del capital internacional, pero en cualquier caso parece que hoy ya no queda nadie más para echarle la culpas de problemas decididamente internos y desviar la atención de los verdaderos responsables.

Si hoy fueran posibles las guerras convencionales a gran escala seguramente ya nos habrían arrastrado a la tercera gran guerra del atlantismo contra el pacifismo o del Mundo Libre contra los herederos de Fu Manchú, pero demasiadas cosas lo hacen desaconsejable; se hará lo que se pueda con Irán pero tampoco parece una tarea fácil. Para librar el tipo se necesitan otras variantes de destrucción creativa y a estas alturas el lector ya habrá descubierto alguna de las opciones.

En China el gobierno mantiene un control férreo de la expresión pero no existe la idea de que hay que debilitar por todos los medios al pueblo y librar contra él una guerra psicológica para fundirle los cables y neutralizar cualquier posibilidad de insurrección. En esto Occidente es más perverso, pues si aún existe libertad a pesar de la creciente cultura de la cancelación, se intoxica sistemáticamente la opinión, se infiltran las alternativas y se introducen calculadas cuñas para hacer imposible la unión popular bajo ningún tipo de guía consecuente.

La raíz de esto está en la doble genealogía del capital como violencia y como engaño. En los países más opulentos de Occidente la mitad de las grandes fortunas son de judíos y la otra mitad de goyim; es llamativo que, después de tantos siglos de aventuras juntos y empresas en común, aún se repartan tan equitativamente el botín.

Las grandes fortunas judías siempre se han movido en territorio ajeno y han desarrollado una susceptibilidad especial a todo lo que suponga un peligro para ellos; en esto tienen mucha más experiencia acumulada que los poderosos de turno con los que siempre han buscado alianzas contra las mayorías. Estos huéspedes siempre vieron a los pueblos anfitriones como rebaños a trasquilar y esa también era la forma más productiva de considerar las cosas para los monarcas y oligarcas locales. Así la inicua alianza prosperó hasta llegar a donde ahora estamos.

La psicosis actual en torno al “antisemitismo” es estrictamente proporcional al desproporcionado grado de poder adquirido por algunas puntuales fortunas. Como en el análisis clásico sobre la tiranía, cuanto mayor es su poder, sus crímenes y su opresión, más terror siente el tirano ante la posibilidad de que finalmente todo se le escape de las manos. Lo que resulta lo más lógico del mundo. Hoy vivimos ya en una época en que la careta del liberalismo cayó y ahora al poder sólo le queda ocultarse tras una fachada de tecnocracia, convenientemente amortiguada por el consumo, el entretenimiento y libertades baratas para las masas.

En el centauro del capitalismo, como no podía ser menos, ha habido siempre una “mitad” mucho más distante y calculadora que la otra. Pero los elegidos judíos aún se aferrarán a la excusa de haber mantenido la lealtad a su tribu; en cambio los otros sionistas, los que se han hecho filojudíos para mejor saquear a sus propios pueblos, siempre se antojarán más abyectos.

Aunque esta alianza hace tiempo que se selló con vínculos de sangre, y difícilmente podría entenderse como una cuestión de raza, aún tiende inevitablemente a la disociación y a la rivalidad, como corresponde a las luchas de poder entre quienes lo detentan. Y puesto que ellos han introducido todo tipo de cuñas entre los gobernados para dividir e imperar, si fuéramos inteligentes aprovecharíamos esta fisura que llega hasta lo más alto de la cúpula para propiciar su derrumbamiento. Después de todo, esta es la clase de gente que vende a su madre y te la entrega atada con tal de salvar el pellejo.

Sí, hace mucho que tendríamos que haber dejado caer a los bancos y a todas sus infames tramas; pero como no lo hemos hecho, y las cosas han ido a peor, al final habrá que tomar medidas más incisivas. Puesto que los plutarcas goyim, que no deben confundirse con sus recaderos los oligarcas de Davos, aman tanto a Sión, la solución perfecta sería juzgarlos y ajusticiarlos allí, o al menos ponerlos bien alto en la picota. Luego vendrían sus queridos socios, que también fueron sus maestros e inductores. Y así tal vez se cumpliese el sueño de hacer de Jerusalén un lugar de paz y justicia universal.

Tan fácil nos lo ponen con la actual concentración de poder, que como ya hemos mostrado, obedece a una simple pauta matemática. Hasta Santo Tomás de Aquino defendió el recurso al tiranicidio en defensa del conjunto de la sociedad, lo que evidencia hasta qué punto estamos por debajo del sentido de la justicia de la llamada Edad Media. De todos modos, si los judíos de Jerusalén vieran las caras de las personas que los soportan, quedarían terriblemente decepcionados. Como los vampiros, esta gente no soporta la luz del día.

Para estas supuestas “élites”, “Israel” es sólo otro instrumento a nivel diplomático para interferir en la política interna de las naciones y corromper las bases de las relaciones internacionales; un proceso tan avanzado que a estas alturas ya ni siquiera se nota.

No diga “Israel”, diga Judah, o Judea si lo prefiere; “Israel” significa cuña entre las naciones, discordia entre los goyim. Tampoco diga “antisemitismo” y “antisemita”, palabras necias y despreciables donde las haya, diga simplemente antijudaísmo y antijudío. Los judíos no tienen ningún problema en llamarse judíos entre ellos, no se ve por qué motivo debe ser de mal tono que los no judíos llamen a los judíos por su nombre. ¿Pero no es esto lo bastante revelador?

¿Por qué muchos judíos se inquietan de ese modo cuando la palabra “judío” sale de los labios de uno que no lo es? ¿Por qué, si tanto se precian de sus hazañas, sienten tamaño desagrado cuando se les reconoce? Y luego está la estupidez infinita de los medios, que nos transmiten su preocupación y desconcierto por “el inquietante aumento del antisemitismo”. ¿De veras ignoran dónde está el problema? Pero esta gente y sus lacayos no pueden alentar una palabra de verdad.

El judaísmo es mucho menos una cuestión racial o religiosa que de búsqueda implacable del poder en todos los ámbitos: en el económico, político, judicial y del discurso. Sólo eso explica el compromiso de otro modo inexplicable de los poderosos no judíos con el sionismo, y su alianza mutua en contra de las mayorías —la “causa sionista” ampara al más selecto club de criminales del planeta. Hablamos del fenómeno sociopolítico más sobresaliente de nuestro tiempo, por más que venga de tan lejos, y el hecho de que aquellos que quieren reducirlo todo a la política ni siquiera osen tocarlo ya nos dice bastante en qué clase de mundo vivimos.

En cualquier caso si menciono aquí este portentoso fenómeno no es porque le vea interés en sí mismo sino sobre todo por lo que nos oculta: sería algo así como la Antitierra de una Tierra Media que no tiene contrario ni lo puede tener. ¿De qué otra cosa hablamos entonces?

Demasiado tiempo se ha confundido ser extremista con ser radical, pero los extremos lo único que tienen de radical es la confrontación. Más bien, por los extremos es por donde se pudren las cosas, cuestión evidente que el poder nunca dejó de usar en su provecho; los poderosos cabalgan los extremos y los ignaros son cabalgados por ellos. Obsérvese si no cómo se destruyen los Estados Unidos entre dos bandos que ni siquiera presentan la menor alternativa.

Nunca olvidaremos que esta “élite financiera” ha sido la principal responsable de nuestras grandes guerras, con todo lo que eso implica, y por más que la indecencia de los gobernantes colaboradores también haya tenido un gran papel. La historia que nos siguen contando parece hecha a medida para borrar los rastros de esta oscura pero ineludible evidencia.

Moverse en los extremos es convertirse en carne de cañón para estos responsables siempre ausentes; es hacer de extras gratuitos en su narrativa, y es la forma más rápida de disipar la energía, la virtud y la razón. Por otra parte los que “trabajan los extremos” no deberían pensar que siempre los tienen bajo control; hay extremos que se hacen más extremos hasta que se rompen.

Si la lógica del poder —”sólo los paranoicos sobreviven”- está gobernada por el miedo, que por otra parte intentan transferir a las masas para igualar la partida, bien poco se puede esperar de sus razonamientos. Sólo un consejo se me ocurre para ellos, y es el mismo que quiero para mí y para cualquiera: no temas nada humano, teme mucho más apartarte del justo medio, lo único capaz de deshacer los nudos con que quieres ahorcarte.

Y vamos a pasar a otra clase de poder, inevitablemente vinculado al primero, pero que nos envuelve a todos y envuelve a la Tierra de una forma completamente diferente. Nos estamos refiriendo a la Tecnociencia como plano inconsútil del saber-poder. El proceso de digitalización del mundo es claramente un proyecto de concentración de poder y de dominación total de la naturaleza y el hombre, y debe encontrar la oposición que se merece: esa es la única motivación de este escrito.

Si el Ojo que vela por “la tierra de Israel” no puede dejar de tener un enorme punto ciego, un punto ciego igual de enorme, por lo menos, tenemos todos en relación con este plano tecnocientífico que hoy parece definir los límites de nuestra realidad. Detectar esta ceguera en sus propios términos parece algo imposible, y comprenderla desde fuera no ayuda a los que no pueden concebir otra cosa, así que intentaremos dos vías intermedias, una “geopolítica” y dialéctica, y otra basada en la evidencia descuidada.

La carrera armamentista y tecnológica es muy vieja y la digitalización es un proceso alarmante, pero ambos procesos adquieren un nueva dimensión cuando Occidente observa cómo un poder no occidental como China podría tomarle la delantera.

Ciertamente la cultura china, fiel antípoda de Occidente en esto como en otras cosas, es alérgica al tipo de abstracción que ha pavimentado el curso de la ciencia moderna, pero en cambio tiene una merecida reputación como civilización tecnológica orientada hacia lo práctico y material. Puesto que, a pesar de su alergia a la teoría, ha conseguido absorber y dominar nuestras matemáticas, al menos como herramientas, de ahí en adelante tiene un largo proceso de trasvase y adaptación de potencialidades.

El proceso de individuación colectiva e individual en China va desde afuera hacia adentro; pero esto es simplemente lo normal —sólo desde hace unos siglos nuestro extrovertido Occidente ha creído que debe ir desde dentro hacia afuera. Bien que a su pesar, esta extroversión o incontinencia es también la que inevitablemente padece el poder, que no puede dejar de ejercerse hasta las últimas consecuencias.

En el caso chino lo que es norma cultural, y en buena medida natural, se cita con la circunstancia de estar absorbiendo este inmenso bagaje tecnocientífico desde fuera. Es imposible saber qué efecto tendrá esto a largo plazo en el desarrollo de su propia tecnología. Puede que exista una “dialéctica negativa” china, retroprogresiva pero no teorética ni disipadora, que tiende a materializar aquello en lo que no quiere pensar.

Verdaderamente, hay cosas de Oriente que sólo alcanzaremos a ver los occidentales, y hay cosas de Occidente que sólo materializarán los orientales; esto es ley de vida, aunque a veces se nos antojen ironías de la historia. Si ni siquiera acertamos a ver qué cosas pueden ser esas, mucho menos podemos vislumbrar cual pueda ser su futura interacción.

Pero no hay que preocuparse; como dicen los que saben, competir es cosa de perdedores. Pues no hay nada que uno y otro no puedan encontrar dentro de sí mismos de no ser por su propia inercia y su propia mediocridad.

El cálculo y el mundo

Los ingenieros no saben por qué el cálculo funciona, pero esperan que los físicos lo sepan. Los físicos no saben por qué el cálculo funciona, pero esperan que los matemáticos lo sepan. Los matemáticos no saben por qué el cálculo funciona, pero esperan que nadie lo sepa.

Casi siempre es divertido escuchar calificativos como “burgués” o “pequeño-burgués” viniendo de quienes vienen, y sin embargo la actividad burguesa por excelencia, el cálculo, nunca ha sido objeto de críticas incisivas en sus propios términos, por más que los matemáticos no hayan cesado de discutir sobre sus fundamentos.

Pero el cálculo infinitesimal es algo más, mucho más, que un vicio privado o virtud pública burguesa. Dentro de la matemática, fue inicialmente el medio técnico por antonomasia para proyectar el número sobre la geometría como su objeto, y para volver desde esta al número con la ayuda inestimable del álgebra. Y es, también con la inestimable ayuda del álgebra, la última palabra del reino de la cantidad sobre el cambio en el mundo físico —hasta tal punto que toda nuestra idea del mundo físico y de los cambios de todo tipo que en él acontecen han sido conformados por él.

Y sin embargo todos admiten, y el matemático el primero, que a las descripciones cuantitativas del cambio aún se le escapa casi todo entre los incontables filtros de sus poderosos métodos. Nada de esto es un obstáculo para su progreso, puesto que su objetivo principal fue siempre la predicción de variables aisladas, no las descripciones de conjunto. Y así se desarrollaron dos tipos de ciencias, las descriptivas y las predictivas.

Pero entre tanto el cálculo mismo ha trastocado por entero nuestra idea, no sólo del análisis, sino también de una descripción que se le subordina. En lugar de determinar la geometría a partir de las consideraciones físicas, derivando de ellas la ecuación diferencial, desde Leibniz y Newton se establece primero la ecuación diferencial y luego se buscan en ella las respuestas físicas. Ambos procedimientos están muy lejos de ser equivalentes, pero la misma creencia en la realidad de los diferenciales se sigue del procedimiento adoptado.

El cálculo diferencial, y con él toda la aplicación de la matemática al cambio, ha oscilado entre la idealización y la racionalización, entre la idea de infinitesimal y el concepto de límite; sin embargo ha mantenido la idea básica de una velocidad instantánea, una imposibilidad que la más elemental razón rechaza. La misma prueba moderna del límite, ya completamente abstraída de las aplicaciones iniciales, viene definida por diferenciales finitos o intervalos, no por puntos, lo que demuestra que la celebrada fundamentación del cálculo en absoluto es racional y que sólo pretende asegurar la validez de los resultados. Si funciona, tiene que ser por algo que no se dice.

No puede encontrarse mejor ejemplo de cómo de ir de extremo a extremo en absoluto nos garantiza comprender un problema. “El ignorante no lo alcanza, el inteligente lo sobrepasa”.

La única fundamentación aceptable debería venir de los métodos de diferencias finitas, que hoy en día se usan sólo como auxiliares y tampoco se han sometido a una clarificación y simplificación. Por lo que sé, sólo Miles Mathis ha dado en el blanco y ha logrado tal simplificación iluminando, trescientos y pico de años después de Leibniz y Newton y dos mil doscientos después de Arquímedes, el concepto del diferencial constante; y en tiempos como estos a nadie debe extrañar que estas consideraciones sólo se presenten al margen de la academia y la comunidad matemática.

Afortunadamente la realidad es más vasta que la academia. Piénsese en el problema de calcular la trayectoria de la pelota tras un batazo para cogerla —evaluar una parábola tridimensional en tiempo real. Es una habilidad ordinaria que los jugadores de béisbol realizan sin saber cómo la hacen, pero cuya reproducción por máquinas dispara todo el arsenal habitual de cálculos, representaciones y algoritmos.

Sin embargo en su momento se demostró de forma más que convincente que lo que hacen los jugadores es moverse de tal modo que la bola se mantenga en una relación visual constante —en un ángulo constante de movimiento relativo-, en lugar de hacer complicadas estimaciones temporales de aceleración como se pretendía. ¿Puede haber alguna duda al respecto? Si el corredor hace la evaluación correcta, es precisamente porque en ningún momento ve nada parecido al gráfico de una parábola. El método de Mathis, completamente de espaldas al ejemplo, equivale a tabular esto en números.

El problema es que este método que nos pone el cálculo en la palma de la mano es mucho menos “flexible” que los procedimientos, notoriamente heurísticos, del cálculo operando por límites —puesto que el paso al límite ya es una operación sintética. De hecho, en ocasiones ni siquiera se encuentran las soluciones por las que el cálculo estándar tanto se afana. Sin embargo, esta limitación también es su mayor virtud. Puesto que si el principio del diferencial constante es indudable, y a veces no encuentra esas soluciones, más bien se debería preguntar: ¿con respecto a qué son estas soluciones falsas? Si se hiciera esto, el análisis, además de buscar soluciones, tendría lo que ahora le falta, e incluso tal vez empezaría a hacer honor a su nombre.

Sí, el rigor es el honor de los matemáticos, y el cálculo tiene un fundamento riguroso. Pero son los resultados conocidos los que han encontrado fundamento, no el medio de obtenerlos. Sigue habiendo un abismo entre una cosa y otra; y lejos de tratarse de una disputa sobre pormenores técnicos, este es el asunto principal. El cálculo es la tierra media del intelecto y define el comercio de este con la realidad.

O más bien habría que decir que el cálculo, que define el contorno de nuestro comercio con la realidad, es lo que mejor oculta esa tierra media. El criterio de evaluación del cálculo es la existencia de soluciones, un criterio positivista. El criterio del diferencial constante es propiamente crítico, nos permite ver en torno a qué se mueve la búsqueda de soluciones en aplicaciones reales.

Lo extraordinario aquí es que tenemos el nexo común entre conocimiento formal y conocimiento informal, o entre lo formalizable y lo informe. Puesto que la matemática es ante todo una ciencia de formas, de esto pueden derivarse incontables consecuencias. La sabiduría convencional diría que aquí puede haber una instancia que conecta lo cuantitativo y lo práctico o intuitivo, pero esa es, típicamente, la forma más superficial de ver las cosas.

El camino medio o método directo del que hablamos se ríe en la cara del corriente “paradigma computacional” y su fervoroso operacionalismo. Jakob Fries postuló en su día la existencia de un conocimiento no intuitivo inmediato, que una crítica no menos superficial se empeñó en confundir con la intuición y la psicología. La doble aplicación formal y práctica del diferencial constante demuestra, tanto como pueda desearse, lo grosero de esta confusión.

En la primera parte de la Ciencia de la Lógica, Hegel dedica un gran espacio a discutir el cálculo infinitesimal y su relación con los más importantes conceptos y categorías, como la cantidad, la cualidad, la medida, el infinito, el límite, el cambio y el movimiento, etcétera. En descargo del filósofo romántico hay que decir que sus consideraciones son incluso anteriores al Curso de Cauchy, esto es, al actual fundamento en el límite.

Con todo sigue siendo cierto que el análisis matemático moviliza en profundidad nuestras principales categorías; sólo que la dialéctica hegeliana era demasiado tentativa y especulativa como para sacar las conclusiones adecuadas. Hegel quiso unir en una sola la filosofía técnica asociada a la ciencia y la filosofía de la historia y el devenir ordinario, pero está claro que su intento era demasiado ambicioso y prematuro.

A mediados del siglo XX surgió, dentro de la matemática más autoconsciente y abstracta, la llamada teoría de categorías, que culminaba el viejo sueño de Aristóteles de hacer explícitas las relaciones entre la geometría y la lógica y con ellas las categorías de los conceptos, y que hoy puede aplicarse a todo tipo de espacios de datos de infinitas dimensiones. Es ahora que esta matemática tan aparentemente enrarecida comienza a descender a la matemática aplicada para intentar clarificar su rampante torre de Babel.

En matemáticas, saber cómo se llega a las soluciones suele ser más importante que las soluciones mismas. Esto fue siempre así, pero con los nuevos sistemas de aprendizaje automático que aplican filtros estadísticos a muchos niveles simultáneamente, el problema adquiere nuevas dimensiones.

La teoría de categorías, que hoy se aplica entre otras cosas a lenguajes de programación, surgió de la necesidad de una guía en cálculos complicados con paso al límite a caballo entre diferentes “espacios” matemáticos. Supone un nuevo método axiomático con una estrategia muy distinta a la del formalismo y el logicismo del primer tercio del siglo XX, basado en la teoría de conjuntos, en que la lógica permanecía externa a la geometría. Aquí la lógica es interna y la idea de fundamento no tiene pretensiones absolutas sino que apela al sentido común.

William Lawvere, uno de los grandes impulsores de la teoría de categorías, ha tratado extensamente de la dialéctica entre fundamentos y aplicaciones; de hecho él mismo ha intentado recuperar para la matemática el hilo conductor de la Lógica de Hegel, la unidad de los opuestos, aplicándolo a la física.

Pero a los persistentes intentos de hacer descender estas nuevas categorías al terreno práctico les sigue faltando un criterio sólido. El famoso dicho de que Sócrates, el contrapunto griego de Confucio, hizo descender la filosofía del cielo a la tierra, es oportuno para hacer otra comparación.

En el diálogo platónico Menón, —una indagación sobre la virtud- Sócrates le plantea preguntas a un joven esclavo sin más cultura que su conocimiento del griego dibujando un cuadrado en el suelo y luego otro. Tras un hábil interrogatorio, preguntándole por la longitud que debe tener el lado del segundo cuadrado para que su área doble la del primero, y tras fases intermitentes de estupefacción, consigue alumbrar en él la idea de los números irracionales, que según se ha dicho supuso en la antigüedad la primera gran crisis de la matemática. Sócrates se precia de no haber instruido al esclavo embutiéndole un conocimiento ajeno, sino tan sólo de hacerle comprender algo “sacándolo de su propio fondo” cuestionando sus primeras respuestas.

Este célebre pasaje ha tenido una perdurable influencia. No sólo filósofos como Fries —el más escrupuloso de los liberales y el archirrival de Hegel en lógica- o Leonard Nelson vieron en él el camino hacia el conocimiento axiomático indudable, sino que el mismo Weierstrass que remató la fundamentación del cálculo escribió un artículo considerando el método socrático como válido para la matemática pura.

Pero si el intento de autodeterminación del pensamiento en Hegel ha sido calificado tan a menudo de infundado, los intentos de “fundamentar la verdad” en sistemas de axiomas, como es sabido por todos, también se estrellaron en su día contra la pared; lo que en absoluto ha afectado a la vitalidad de la matemática. Aunque a decir verdad, Fries no tenía las pretensiones formales de sus continuadores.

El método socrático, diríamos en esta época, procede por falsación de hipótesis, y en este sentido es totalmente compatible con el método científico moderno —sólo que la falsación en las ciencias experimentales es un asunto del todo diferente que en las ciencias formales. Sin embargo, desde la fundamentación axiomática del cálculo los mismos matemáticos han sostenido la idea de que el análisis pertenece a la matemática pura, cuando en realidad es matemática aplicada. Esto, que no puede reconocerse dentro de las presentes definiciones, es algo que se hace patente bajo el criterio del diferencial constante, y Mathis no ha dejado de insistir en ello.

Esto equivale a decir que el cálculo tiene un “criterio interno” de falsación hasta ahora inadvertido, si bien también significa, como no podía ser de otra forma, que el cálculo o análisis no es un dominio cerrado. El cálculo de diferencias finitas tiene un criterio más restringido que las manipulaciones algebraicas del cálculo estándar, tan a menudo ilegales pero justificadas por la obtención de soluciones.

Así pues, si en el nuevo método axiomático de categorías la intuición juega un papel bastante convencional de vínculo entre la matemática pura y la aplicada, aquí el vínculo está ya concretado en el criterio mismo del cálculo y, al menos en principio, no necesita apelar a la intuición en absoluto.

Si nuestra alta matemática quiere descender de lleno al mundo real, no encontrará un mejor hilo conductor. Claro que eso supondría seguramente falsar o cuestionar buena parte de los fundamentos modernos del cálculo, la geometría algebraica, y prácticamente todas las ramas de la matemática. En condiciones normales, algo así ni siquiera se contempla. Sin embargo lo que aquí se plantea es un punto de inflexión para las relaciones entre la matemática y el mundo real.

Siendo el cálculo omnipresente, ciertamente no faltan objetos para poner a prueba esta piedra de toque. Tómese por ejemplo la mecánica cuántica, inagotable fuente de perplejidad para legos y expertos por igual, y motivo de todo tipo de disputas sobre qué es la realidad. El análisis dimensional y la teoría de la medida de esta mecánica adquieren un significado completamente diferente cuando se basan sólidamente en el cálculo de diferencias finitas y se aplican a las múltiples relaciones de incertidumbre o a la constante de Planck, que en contra de lo que se piensa no tiene una relación directa con las anteriores . Y, a su vez, este nuevo panorama permite arrojar nueva luz sobre otras muchas ramas de la matemática y el método científico. También, de paso, sobre un análisis económico tan lleno de sofismas y vacuas sofisticaciones.

La teoría de categorías, tal como la concibieron Lawvere y otros, propone una nueva fundamentación derivada de las aplicaciones, y un nuevo horizonte de concentración y unificación del conocimiento. Pero sin un criterio independiente para el cálculo es imposible llegar al fondo de nada. Sócrates no hubiera tenido dudas sobre qué método es preferible, ni tampoco el esclavo del Menón, pero los hombres de ciencia modernos parecen demasiado preocupados por no romper los huevos ajenos.

No es casual que el mismo Lawvere se haya ocupado tanto de la enseñanza del cálculo para legos como de ramas aplicadas tan complejas como la mecánica de medios continuos. Piénsese en las ramas más arduas de la matemática aplicada, en auténticas junglas como la biomatemática. Por un lado hasta hace poco había muy poco interés en las instituciones por desarrollar una teoría unificada de la biofísica, puesto que hay mucho más interés en manipular experimentalmente la vida que en comprenderla realmente. Ahora sin embargo esto ha cambiado radicalmente desde el tratamiento masivo de datos, pero de nuevo el objetivo no es la comprensión, sino la vigilancia, la dependencia y el control.

Es como en las redes de aprendizaje automático, en que se exhorta a los expertos a no intentar comprender cómo se llega a resultados, y a centrarse en los objetivos. Y sin embargo toda esa selva biomatemática y biofísica es radicalmente reducible en cada entidad e individuo si seleccionamos las categorías más básicas, que por cierto están completamente ligadas al cálculo elemental y la mecánica de medios continuos, y son mucho más simples de lo que se piensa.

Se ha acumulado una evidencia histórica aplastante de que la comprensión de la vida es un gran estorbo para su libre manipulación, y sólo interesa en la medida en que asiste a esa manipulación. Hay por tanto un gran interés en esconderse detrás de la complejidad. Desnudar los objetos de conocimiento científico es desnudar al poder.

En la segunda mitad del siglo XX, y por los mismos años en que emergían los modelos estándar de física de partículas y cosmología, floreció un abanico de intentos teóricos de lidiar con la complejidad, con vocación de universalidad y diversa fortuna: la cibernética de primer y segundo orden, la teoría de sistemas, la teoría de las catástrofes de Thom, los sistemas disipativos alejados del equilibrio de Prigogine, los sistemas dinámicos no lineales y el caos determinista, el orden espontáneo y la autoorganización, las ciencias de la computación, el neodarvinismo digital, la inteligencia artificial y un largo etcétera.

Todas ellas se postulaban como disciplinas nuevas a la vez que como horizonte interdisciplinar; de esta forma evitaban cuestionar los logros de las ciencias más antiguas y trataban de abordar cada una a su manera todo ese espesor del mundo real fuera del alcance de las grandes leyes. Si en física fundamental Wigner expuso su asombro ante la “irrazonable eficacia de las matemáticas”, en terrenos como la biología, epítome de la complejidad, estas exhibían, a decir de Gelfand, una “irrazonable ineficacia”.

Pero ambos estaban equivocados. La eficacia de la matemática en física es todo menos irrazonable puesto que lo que se ha hecho desde Newton es una ingeniería inversa asignando las variables para llegar a los resultados conocidos, generalizando la ecuación luego y finalmente declarándola universal. Por otro parte, la ineficacia de la matemática en la biología tampoco podía ser menos irrazonable si pretendía aplicar el mismo método.

Aunque había y hay mucho espacio en medio, los teóricos de la complejidad nunca han acertado a verlo porque parecía suicida cuestionar la aplicación de la matemática a la física en vista de sus éxitos y del poder predictivo de sus métodos. Pero siempre es el poder lo que nubla la razón.

En cuanto a nuestras actuales teorías de la inteligencia, natural o artificial, mejor es no calificarlas. El mero ejemplo de la pelota demuestra suficientemente que no nacemos ni normalmente actuamos por medio de dígitos, algoritmos, datos, reglas, representaciones, software, subrutinas, memorias, modelos, programas, símbolos, códigos, decodificadores, procesadores, información, conocimiento y toda esa chatarra. La misma idea de la “inteligencia como predicción” resulta patentemente falsa, pues el corredor no está prediciendo a dónde va la pelota, sino que simplemente intenta mantenerse en un mismo ángulo.

¿Tendremos el valor y las ganas de extraer las debidas consecuencias? Aunque a muchos les cueste creerlo, nuestra inteligencia individual y colectiva se aísla cada vez más de la realidad. Nuestra relación con ella se va haciendo más parcial y más selectiva, y eso nos hace cada vez más frágiles y más temerosos, en lugar de más sabios y libres. Ahora eso es bueno para el poder y nefasto para el hombre; pero podría ser al contrario si no dejamos que nos digan lo que hay que buscar.

Los ingenieros no saben por qué el cálculo funciona, pero esperan que los físicos lo sepan. Los físicos no saben por qué el cálculo funciona, pero esperan que los matemáticos lo sepan. Los matemáticos no saben por qué el cálculo funciona, pero esperan que nadie lo sepa.

La relación entre descripción y predicción determina todos los balances internos y la producción externa de la tecnociencia, así como su nivel de inteligibilidad. También nuestra idea de la ley natural, puesto que creemos más en las leyes en la medida en que la regularidad predecible no está soportada por una descripción igual de satisfactoria. Hoy el desequilibrio en favor de la predicción es extremo, y eso mismo es lo que, para bien y para mal, restringe el horizonte.

De hecho existen un gran número de objetos matemáticos y procesos físicos mucho más simples que van mucho más allá de nuestros cada vez más limitados intereses. No son los antiguos los que creían en la Tierra plana, sino nosotros, y en un sentido muy definido cada día la vamos aplanando más. El potencial del ser humano sigue estando intacto, pero no es explotándolo como si fuera un pozo de petróleo que vamos a descubrirlo.

Hoy la verdad es un mero auxiliar, del mismo modo que la inteligencia es un auxiliar y un siervo; una reacción a fuerzas que se le escapan. Cambiar esta situación requiere incluso algo más que buscar la verdad por sí misma, pues la verdad es algo con lo que se confronta el intelecto, mientras que compenetrarse con la realidad que nos sustenta requiere un cierto temple. Tanto el objeto como el sujeto no son más que pensamientos, pero aquello en torno a lo que giran es tan real como se puede desear.

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