Cálculo - Miguel Iradier

IRONÍA Y TRAGEDIA EN LA HIPÓTESIS DE RIEMANN

¿Sabíais este secreto? Lo peor es que la belleza no sólo es terrible, sino también un misterio. Dios y el Diablo luchan en ella, y su campo de batalla es el corazón del hombre.
_{Fiódor Dostoyevski}

Mei Xiaochun publicó hace 3 años un artículo en el que afirmaba que la hipótesis de Riemann ni siquiera tiene sentido porque para empezar ya hay cuatro inconsistencias graves en el texto de 1859. En un artículo posterior, utiliza un método estándar para probar que la función zeta de Riemann no tiene ni un solo cero no trivial. Cero ceros. No hace falta recordar que, según la opinión matemática reinante, se han calculado billones de ellos.

Mei Xiaochun no está tratando de encontrarle cinco pies al gato. Las inconsistencias de las que habla son muy básicas, incumplen incluso las propias ecuaciones de Cauchy-Riemann que están en la base del análisis complejo. No soy matemático y prefiero diferir mi juicio sobre la relevancia de sus argumentos, pero creo que, como mínimo, merecen una atención y una respuesta; aunque difícilmente la encontraremos en ninguna parte. Si algún matemático se dignara responder, probablemente diría algo así como que la continuación analítica tiene principios que el autor parece ignorar, pero nadie ignora que crear nuevos principios según convenga es la forma más elegante de no tenerlos.

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ESPÍRITU DEL CUATERNARIO (SEMIOSIS Y CUATERNIDAD)

La terna Yo-Mundo-Dios de la que habla la no-dualidad permite superar la oposición entre fe y razón. Quien se llama a sí mismo “ateo” no cree en Dios pero cree en la existencia de un Mundo y una Ley independientes del Yo, y por lo mismo supone la existencia de un ego autónomo. Sin embargo la interdependencia de los tres es la misma condición de posibilidad del lenguaje, y, de la lógica dentro de él. Revirtiendo la dirección habitual del pensamiento y el signo se comprende cabalmente su inexistencia como entidades independientes.

Índice

1. El Principio es la meta

2. El cuarto

3. Disposición de la mecánica

4. Máquinas, antimáquinas, no-maquinas y cuerpos

5. Sensible e inteligible

6. La conciencia, punto de fuga y última frontera

7. Dividiendo por cero

8. Metanoia, continuo y cuaternidad

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EL CÁLCULO Y EL MUNDO

Los ingenieros no saben por qué el cálculo funciona, pero esperan que los físicos lo sepan. Los físicos no saben por qué el cálculo funciona, pero esperan que los matemáticos lo sepan. Los matemáticos no saben por qué el cálculo funciona, pero esperan que nadie lo sepa.

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DOCTRINA DE LA TIERRA MEDIA

La mitología nórdica nos habla del Midgard o mundo intermedio de los hombres, y la filosofía confuciana, de la doctrina del Medio Invariable o Zhongyong. El Mundo Medio germánico sitúa al hombre dentro de una escala vertical de mundos; el Medio Invariable extremo-oriental es el eje invisible de la realidad en torno al que giran los extremos, siempre superficiales, siempre periféricos, de los conceptos y el comportamiento humanos.

La primera noción es metafísica, cosmológica y ontológica; la segunda, tan críptica, quiere sobre todo servir de guía para la conducta. No hace falta profundizar para ver que se trata de concepciones sumamente dispares en espíritu, intención y objeto; lleva mucho más tiempo percatarse de lo que tienen en común.

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La religión de la predicción y el saber del esclavo

En el cálculo, las cantidades infinitesimales son una idealización, y el concepto de límite que se aporta para fundamentar los resultados obtenidos, una racionalización. La dinámica idealización-racionalización es consustancial al material-liberalismo o liberalismo material de la ciencia moderna. La idealización es necesaria para la conquista y la expansión; la racionalización, para colonizar y consolidar el terreno conquistado. La primera reduce en el nombre del sujeto, que siempre es más que cualquier objeto x, y la segunda reduce en nombre del objeto, que se convierte en nada más que x.

Pero irse a los extremos no asegura para nada que hayamos captado lo que queda en medio, que en el caso del cálculo es el diferencial constante. Percibir lo que no cambia en medio del cambio, ése es el gran mérito del argumento de Mathis, que ninguna otra consideración le puede quitar. Ese argumento tiene la virtud de encontrar en el núcleo del concepto de función aquello que está más allá del funcionalismo, pues la física ha asumido hasta tal punto que se basa en el análisis del cambio, que ni siquiera parece plantearse a qué está referido éste.

Piénsese en el problema de calcular la trayectoria de la pelota tras un batazo para cogerla —evaluar una parábola tridimensional en tiempo real. Es una habilidad ordinaria que los jugadores de béisbol realizan sin saber cómo la hacen, pero cuya reproducción por máquinas dispara todo el arsenal habitual de cálculos, representaciones y algoritmos. Sin embargo McBeath et al. demostraron en 1995 de forma más que convincente que lo que hacen los jugadores es moverse de tal modo que la bola se mantenga en una relación visual constante —en un ángulo constante de movimiento relativo-, en lugar de hacer complicadas estimaciones temporales de aceleración como se pretendía [65]. ¿Puede haber alguna duda al respecto? Si el corredor hace la evaluación correcta, es precisamente porque en ningún momento ve nada parecido al gráfico de una parábola. El método de Mathis equivale a tabular esto en números.

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Cuestiones de programa —y de principio, otra vez: el cálculo, el análisis dimensional, la metrología y el reloj

En física y matemáticas, como en todas las áreas de la vida, tenemos principios, medios y fines. Los principios son nuestros puntos de partida, los medios, desde el punto de vista práctico-teórico, son los procedimientos de cálculo, y los fines son las interpretaciones. Estas últimas, lejos de ser un lujo filosófico, son las que determinan el contorno entero de representaciones y aplicabilidad de una teoría.

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