## Time and the Clock

Pendulums, circles, waves, vortices, electrons, ellipses, spirals… What kind of «clock» could be built with all this? Or better yet, what kind of «time» would it be measuring, counting, calculating? Furthermore, would it be calculating it, or rather indicating it?

To speak of the third principle of dynamics is to speak of the very concept of reciprocity —within closed systems. The reciprocity of relativistic reference frames is purely mathematical, since it is not bound to centers of mass —but the same applies to forces in ellipses according to Newton.

Relativistic simultaneity, even the local determinism of quantum mechanics, is embedded in the basic Newtonian assumption of the global synchronizer, the absolute time in which the third principle does not take place sequentially but simultaneously. But the same vortex of Newton’s bucket experiment, as Pinheiro notes, denies this absolute time in the most convincing and categorical way —and not only for instinct, which is always stronger than metaphysics. The thermomechanical reading allows us to obtain more information, as well as another type of indication. And that same vortex is already a completely different model of clock, that we should learn to contemplate —if to contemplate something, in this our artificial world, we have to start by being able to somehow reproduce it.

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## El tiempo y el reloj

Péndulos, círculos, ondas, vórtices, electrones, elipses, espirales… ¿Qué clase de «reloj» podría construirse con todo esto? O mejor todavía, ¿qué clase de «tiempo» estaría midiendo, contando, o calculando? Y además, ¿lo estaría calculando, o más bien señalando?

Hablar del tercer principio en dinámica es hablar del concepto mismo de reciprocidad —dentro de sistemas cerrados. La reciprocidad de los sistemas de referencia relativistas es puramente matemática, puesto que no está ligada a la masa de ninguna partícula—pero lo mismo ocurre con las fuerzas en las elipses según Newton.

La simultaneidad relativista, incluso el determinismo local de la mecánica cuántica, se insertan en el supuesto básico newtoniano del sincronizador global, el tiempo absoluto en el que el tercer principio no tiene lugar de forma secuencial sino simultánea. Pero el mismo vórtice del experimento del cubo del propio Newton, como nota Pinheiro, niega ese tiempo absoluto de la forma más convincente y categórica —y no sólo para el instinto, siempre más fuerte que la metafísica. La lectura termomecánica permite obtener más información, además de otro tipo de indicación. Y ese mismo vórtice es ya otro modelo de reloj, completamente diferente, que hemos de aprender a contemplar —si es que para contemplar algo, en este nuestro mundo artificial, hemos de empezar por poder de algún modo reproducirlo.

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## Cuestiones de principio

Los principios de la física newtoniana se basan, como no podía ser menos, en lo circular de sus definiciones de magnitudes vectoriales y escalares como fuerzas y masa; la mecánica lagrangiana y los campos gauge, que para decirlo eufemísticamente la «extienden», dicen no renunciar al fondo invariable de esas definiciones pero demandan elecciones para regular los grados de libertad redundantes. La ley de Weber permitía ya apreciar en el problema de Kepler los elementos constituyentes de los campos gauge incluso si prescindía por completo de la idea misma de campos —lo que cambia es el status mismo de las definiciones fundamentales, que se desdibujan. Los potenciales retardados permiten dar cuenta de los aspectos esenciales de la física moderna, incluidos los llamados efectos relativistas.

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## The apple and the Dragon

To my knowledge, Nikolay Noskov was the first to appreciate, in the 1990s, that Weber’s dynamics was so far the only one that allowed for a physical account of the shape of the ellipses, even if it did not pretend to give a «mechanical explanation» for them. In this respect, Noskov particularly insisted on associating the retarded potentials with longitudinal vibrations of the moving bodies in order to give a content to the conservation, merely formal in Weber, of energy; he also insisted that their occurrence permeated all types of natural phenomena, from the stability of atoms and their nuclei, to orbital elliptical motion, sound, light, electromagnetism, the flow of water or gusts of wind [9].

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## La manzana y el dragón

Por lo que sé, Nikolay Noskov fue el primero en apreciar, en los años 90 del pasado siglo, que la dinámica de Weber era hasta el momento la única que permitía dar cuenta de la forma de las elipses, incluso si no pretendían dar una «explicación mecánica» de su creación. A ese respecto, Noskov insistió particularmente en asociar los potenciales retardados con vibraciones longitudinales de los cuerpos en movimiento para darle un contenido a la conservación, meramente formal en Weber, de la energía; también insistió en que su ocurrencia penetraba todo tipo de fenómenos naturales, desde la estabilidad de los átomos y sus núcleos, al movimiento elíptico orbital, el sonido, la luz, el electromagnetismo, el flujo del agua o las ráfagas de viento [9].

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