The apple and the Dragon

To my knowledge, Nikolay Noskov was the first to appreciate, in the 1990s, that Weber’s dynamics was so far the only one that allowed for a physical account of the shape of the ellipses, even if it did not pretend to give a «mechanical explanation» for them. In this respect, Noskov particularly insisted on associating the retarded potentials with longitudinal vibrations of the moving bodies in order to give a content to the conservation, merely formal in Weber, of energy; he also insisted that their occurrence permeated all types of natural phenomena, from the stability of atoms and their nuclei, to orbital elliptical motion, sound, light, electromagnetism, the flow of water or gusts of wind [9].

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La manzana y el dragón

Por lo que sé, Nikolay Noskov fue el primero en apreciar, en los años 90 del pasado siglo, que la dinámica de Weber era hasta el momento la única que permitía dar cuenta de la forma de las elipses, incluso si no pretendían dar una «explicación mecánica» de su creación. A ese respecto, Noskov insistió particularmente en asociar los potenciales retardados con vibraciones longitudinales de los cuerpos en movimiento para darle un contenido a la conservación, meramente formal en Weber, de la energía; también insistió en que su ocurrencia penetraba todo tipo de fenómenos naturales, desde la estabilidad de los átomos y sus núcleos, al movimiento elíptico orbital, el sonido, la luz, el electromagnetismo, el flujo del agua o las ráfagas de viento [9].

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Two kinds of reciprocity

The Taijitu, the emblem of the action of the Pole with respect to the world, and of the reciprocal action with respect to the Pole, inevitably reminds us of the most universal figure in physics; we are naturally referring to the ellipse —or rather, it should be said, to the idea of the generation of an ellipse with its two foci, since here there is no eccentricity. The ellipse appears in the orbits of the planets no less than in the atomic orbits of the electrons, and in the study of the refractive properties of light it gives rise to a whole field of analysis, ellipsometry. Kepler’s old problem has scale invariance, and plays a determining role in all our knowledge of physics from the Planck constant to the furthest galaxies.

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Dos tipos de reciprocidad

El Taijitu, emblema de la acción del Polo con respecto al mundo, y de la acción recíproca con respecto al Polo, recuerda inevitablemente, además, a la figura más universal de la física; nos estamos refiriendo naturalmente a la elipse —o más bien, habría que decir, a la idea de generación de una elipse, con su barrido de áreas y dos focos, puesto que aquí no existe ninguna excentricidad. La elipse aparece en las órbitas de los planetas no menos que en las órbitas atómicas de los electrones, y en el estudio de las propiedades de refracción de la luz da lugar a todo un campo de análisis, la elipsometría. El viejo problema de Kepler tiene invariancia de escala, y juega un papel determinante en todo nuestro conocimiento de la física desde la constante de Planck a las más lejanas galaxias.

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Physics and the continuous proportion

We already see that there are purely mathematical reasons for the continuous proportion to appear in the designs of nature independently of causality, be it physical, chemical or biological: in fact the convenience of logarithmic growth is independent even of the form itself, as is the elementary fact of the discrete and asymmetric division of cells.

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La física y la proporción continua

Ya vemos que existen razones puramente matemáticas para que la razón continua aparezca en los diseños de la naturaleza con independencia de la causalidad, ya sea física, química o biológica: de hecho la conveniencia del crecimiento logarítmico es independiente incluso de la forma propiamente dicha, como lo es el hecho elemental de la división discreta y asimétrica de las células.

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POLE OF INSPIRATION – The spark and the thread

Those who like simple problems can try to demonstrate this relationship before moving on. It’s insultingly easy:

φ = 1/φ +1 = φ-1+1 = 1/φ-1

We owe this fortunate discovery to John Arioni. The elementary demonstration, along with other unexpected relationships, is on the site Cut the knot [1]. The number φ is, naturally, the golden ratio (1+√ 5)/2, in decimal figures 1.6180339887…, and φ-1 is the reciprocal, 0.6180339887… . And since its infinite decimal places can be calculated by means of the simplest continuous fraction, here we will also call it the continuous ratio or continuous proportion, because of its unique role as mediator between discrete and continuous aspects of nature and mathematics.

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POLO DE INSPIRACIÓN – El hilo de Ariadna

Los que gusten de problemas sencillos, pueden intentar demostrar esta relación antes de seguir adelante. Es insultantemente fácil:

φ = 1/φ +1 = φ-1+1 = 1/φ-1

Debemos este afortunado descubrimiento a John Arioni. El que quiera puede ver la elemental demostración, junto a otras relaciones inesperadas, en la página correspondiente de Cut the knot, [1]. El número φ es, naturalmente, la razón áurea (1+√ 5)/2, en cifras decimales 1,6180339887…, y cuyo recíproco es 0,6180339887… . Y puesto que sus infinitas cifras pueden calcularse por medio de la fracción continua más simple, aquí también la llamaremos razón continua o proporción continua, debido a su rol de mediador entre aspectos discretos y continuos de la naturaleza y la matemática.

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URINE AND CORONAVIRUS

During the Chinese New Year holiday, I think it was January 29th, I had a feeling of nausea after a walk after I had finished lunch and when I got home, as I probably had some fever, I got into bed and decided that I was not going to eat anything or take any medicine until I felt good; I was just going to drink my own urine. After four or five hours I woke up perfectly.

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ORINA Y CORONAVIRUS

En las vacaciones del año nuevo chino, creo que fue el 29 de enero, tuve una sensación de náusea tras un paseo que daba al acabar de comer y al volver a casa, como seguramente tenía algo de fiebre, me metí en la cama y decidí que no iba a comer nada ni tomar ninguna medicina hasta que me sintiera bien; sólo me iba a beber mi propia orina. Después de cuatro o cinco horas me levanté perfectamente.

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Oso constante, roca oscilante

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«Lego el movimiento del Oso Constante a los ancianos, a los enfermos y a los débiles. Es un ejercicio maravilloso y tradicional que es a la vez simple y fácil. También puede usarse para la autodefensa hasta una edad avanzada. Todo esto se obtiene fácilmente. Aunque mi explicación es corta y simple, si entiendes sus principios y practicas con perseverancia, después de tan solo cien días de mover tu chi, notarás una marcada mejoría en tu salud y fuerza y ya no tendrás que preocuparte por la enfermedad. Es verdaderamente una «balsa sagrada» para fortalecer nuestros cuerpos y no admite comparación con otros ejercicios más conocidos pero inferiores» 1.

Estas eran las palabras con las que Cheng Man Ching confiaba a la posteridad lo que él consideraba como la más concentrada síntesis posible de los principios del Tai Chi Chuan: el ejercicio del Oso Constante. ¿Eran demasiado altas sus expectativas?

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De Taiping a Hong Kong

English version

La Rebelión de Taiping fue una terrible guerra civil china entre el poder central del norte y el sur del país que duró desde 1850 hasta 1864 y que en dureza y número de víctimas hace palidecer todos los conflictos experimentados por Europa hasta esa época. Dejando a un lado los masivos desplazamientos de población, las estimaciones más conservadoras hablan de entre 20 y 30 millones de muertos, la mayor parte causada por el hambre y epidemias.

A modo de comparación, el número de bajas de la tantas veces mentada y revisada guerra de Secesión estadounidense (1861-1865) fue de poco más de seiscientas mil.

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Un cisne negro vuela sobre Arabia

«El cisne negro es un dron» 1, decía una vez más certeramente Charles Hugh Smith en su blog. Se refería naturalmente al ataque coordinado o en enjambre contra las mayores instalaciones de procesado de petróleo del mundo localizadas en Arabia Saudí, de las que sale cada día un cinco por ciento de la producción del planeta.

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La luz y la ciudad

Tiene ya muchos problemas la ciudad moderna como para preocuparse de la calidad y cualidad de su alumbrado. Tráfico, ruidos, contaminación, omnipresente agresión publicitaria, explotación sistemática del hombre por el hombre y de la mujer por la mujer… no pararíamos de contar. A esto se añaden enemigos invisibles como los pulsos de ondas electromagnéticas y microondas que fríen a fuego lento nuestros sistemas nerviosos y cerebros, que ya están lo suficientemente habituados, preparados y precocinados como para someterse al inminente bombardeo de la infausta quinta generación de tontería móvil, que aspira a decuplicar o centuplicar la suma de todas las anteriores.

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