Miguel Iradier - - Page 5

El tiempo y el reloj

Péndulos, círculos, ondas, vórtices, electrones, elipses, espirales… ¿Qué clase de «reloj» podría construirse con todo esto? O mejor todavía, ¿qué clase de «tiempo» estaría midiendo, contando, o calculando? Y además, ¿lo estaría calculando, o más bien señalando?

Hablar del tercer principio en dinámica es hablar del concepto mismo de reciprocidad —dentro de sistemas cerrados. La reciprocidad de los sistemas de referencia relativistas es puramente matemática, puesto que no está ligada a la masa de ninguna partícula—pero lo mismo ocurre con las fuerzas en las elipses según Newton.

La simultaneidad relativista, incluso el determinismo local de la mecánica cuántica, se insertan en el supuesto básico newtoniano del sincronizador global, el tiempo absoluto en el que el tercer principio no tiene lugar de forma secuencial sino simultánea. Pero el mismo vórtice del experimento del cubo del propio Newton, como nota Pinheiro, niega ese tiempo absoluto de la forma más convincente y categórica —y no sólo para el instinto, siempre más fuerte que la metafísica. La lectura termomecánica permite obtener más información, además de otro tipo de indicación. Y ese mismo vórtice es ya otro modelo de reloj, completamente diferente, que hemos de aprender a contemplar —si es que para contemplar algo, en este nuestro mundo artificial, hemos de empezar por poder de algún modo reproducirlo.

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From monopoles to polarity

Polarity was always an essential component of natural philosophy and even of plain thought, but the advent of the theory of electric charge replaced a living idea with a mere convention.

Regarding the universal spherical vortex, we mentioned earlier Dirac’s monopole hypothesis. Dirac conjectured the existence of a magnetic monopole just for the sake of symmetry: if there are electric monopoles, why can not exist magnetic monopoles too?

Mazilu, following E. Katz, suggest quietly that there is no need to complete this symmetry, since we already have a higher order symmetry: the magnetic poles appear separated by portions of matter, and the electric poles only appear separated by portions of space. This is in full accordance with the interpretation of electromagnetic waves as a statistical average of what occurs between space and matter.

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Del monopolo a la polaridad

La polaridad fue siempre un componente esencial de la filosofía natural y aun del pensamiento sin más, pero la llegada de la teoría de la carga eléctrica sustituyó una idea viva por una simple convención.

A propósito del vórtice esférico universal, hablábamos antes de la hipótesis del monopolo de Dirac. Dirac conjeturó la existencia de un monopolo magnético por una mera cuestión de simetría: si existen monopolos eléctricos, ¿por qué no existen igualmente unidades de carga magnética?

Mazilu, siguiendo a E. Katz, razona que no hay ninguna necesidad de completar la simetría, puesto que en realidad ya tenemos una simetría de orden superior: los polos magnéticos aparecen separados por porciones de materia, y los polos eléctricos sólo se presentan separados por porciones de espacio vacío. Lo cual está en perfecta sintonía con la interpretación de las ondas electromagnéticas como un promedio estadístico de lo que ocurre entre el espacio y la materia.

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Questions of program —and of principle, again: calculus, dimensional analysis and chronometrology

In physics and mathematics, as in all areas of life, we have principles, means and ends. The principles are the starting points, the means, from a practical-theoretical point of view, are the different branches of calculus, and the interpretations the ends. These last ones, far from being a philosophical luxury, are the ones that determine the whole contour of representations and applications of a theory.

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Cuestiones de programa —y de principio, otra vez: el cálculo, el análisis dimensional, la metrología y el reloj

En física y matemáticas, como en todas las áreas de la vida, tenemos principios, medios y fines. Los principios son nuestros puntos de partida, los medios, desde el punto de vista práctico-teórico, son los procedimientos de cálculo, y los fines son las interpretaciones. Estas últimas, lejos de ser un lujo filosófico, son las que determinan el contorno entero de representaciones y aplicabilidad de una teoría.

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Golden mean, statistics and probability

It has been said for some time that in today’s science «correlation supersedes causation», and by correlation we obviously mean a statistical correlation. But even since Newton, physics has not been concerned that much with causation, nor could do it, so that more than a radical change we only have a steady increase in the complexity of the variables involved.

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La razón continua, la estadística y la probabilidad

Se dice desde hace algún tiempo que en la ciencia de hoy «la correlación reemplaza a la causación», y por correlación se entiende evidentemente una correlación estadística. Pero ya desde Newton la física no se ha preocupado demasiado por la causación, ni podía hacerlo, así que no se trata tanto de un cambio radical como de un incremento progresivo en la complejidad de las variables.

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Biological feedback – quantitative and qualitative models

In a recent paper we speculated on the presence of a geometric phase or phase memory in the bilateral nasal cycle, using a certain analogy between the mechanics of the circulatory system and a gauge field such as the electromagnetic one [34], and taking into account that Maxwell’s equations are a particular case of the fluid equations. It is known that shortly after its discovery, the geometric phase was generalized well beyond the adiabatic or even the cyclic cases, and that today it is studied even in dissipative open systems and in various cases of animal locomotion. The analogy may be relevant despite the fact that the respiratory system obviously operates in a gaseous phase instead of a liquid one, while still being coupled to the blood circulation.

According to V. D. Tsvetkov, the ratio between systolic and diastolic time in humans and other mammals averages the same reciprocal values of the golden mean, and also the ratio of the maximum systolic pressure to the minimum diastolic pressure points to a relative value of 0.618/0.382 on average. Although these values may be arbitrarily approximate, we would have an excellent opportunity here to contrast them mechanically and see if there really is some kind of underlying optimization, since the systolic time already echoes the reflected vascular wave, and the same is true of the diastolic time.

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Realimentación biológica —modelos cuantitativos y cualitativos

En otra parte hemos especulado sobre la presencia de una fase geométrica o memoria de fase y el ciclo nasal bilateral, aprovechando cierta analogía entre la mecánica del sistema circulatorio y un campo gauge como el electromagnético [34], y teniendo en cuenta que las ecuaciones de Maxwell son un caso particular de las ecuaciones de fluidos. Sabido es que al poco de su descubrimiento la fase geométrica se generalizó más allá del caso adiabático o incluso el cíclico, y que hoy se estudia incluso en sistemas abiertos disipativos y en diversos casos de locomoción animal. La analogía puede ser pertinente a pesar de que, obviamente, el sistema respiratorio opera en fase gaseosa en vez de líquida, sin dejar por ello de estar acoplado con la circulación sanguínea.

Según V. D. Tsvetkov, la razón entre el tiempo de la sístole y la diástole en humanos y otros mamíferos promedia los mismos valores recíprocos de la razón áurea, y también la proporción entre la presión máxima sistólica y la mínima diastólica apunta a un valor relativo de 0.618/0.382. Aunque estos valores puedan ser arbitrariamente aproximados tendríamos aquí una excelente ocasión de contrastarlos mecánicamente y ver si realmente existe algún tipo de optimización subyacente, puesto que el tiempo sistólico ya se hace eco de la onda vascular refleja, y lo mismo ocurre con el tiempo de la diástole.

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Questions of interpretation – and of principle

According to Proclus, when Euclid wrote the Elements his primary objective was to elaborate a complete geometrical theory of the Platonic solids. Indeed, it has been said on several occasions that behind the name «Euclid» there could be a collective with a strong Pythagorean component. The existence of only five regular solids is possibly the best argument to think that we live in a three-dimensional world.

Dodecahedron

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Cuestiones de interpretación -y de principio

Según Proclo, el objetivo principal de Euclides al escribir sus Elementos era elaborar una teoría geométrica completa de los cinco sólidos platónicos. De hecho, se ha dicho en diversas ocasiones que tras el nombre de «Euclides» podría haber un colectivo con un fuerte componente pitagórico. La existencia de sólo cinco sólidos regulares es posiblemente el mejor argumento para pensar que vivimos en un mundo de tres dimensiones.

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Questions of principle

The principles of Newtonian physics are based, as can be expected, in the circularity of its definitions of vector and scalar magnitudes like force and mass; the Lagrangian mechanics and the gauge fields, that «extend» it, demand a fixing to regulate the redundant degrees of freedom. Weber’s law already allowed to appreciate in Kepler’s problem the constituent elements of the gauge fields even if it dispensed completely with the very idea of fields —what changes here is the very status of the fundamental definitions, which are blurred. The retarded potentials allow to account for the essential aspects of modern physics, including the so-called relativistic effects.

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Cuestiones de principio

Los principios de la física newtoniana se basan, como no podía ser menos, en lo circular de sus definiciones de magnitudes vectoriales y escalares como fuerzas y masa; la mecánica lagrangiana y los campos gauge, que para decirlo eufemísticamente la «extienden», dicen no renunciar al fondo invariable de esas definiciones pero demandan elecciones para regular los grados de libertad redundantes. La ley de Weber permitía ya apreciar en el problema de Kepler los elementos constituyentes de los campos gauge incluso si prescindía por completo de la idea misma de campos —lo que cambia es el status mismo de las definiciones fundamentales, que se desdibujan. Los potenciales retardados permiten dar cuenta de los aspectos esenciales de la física moderna, incluidos los llamados efectos relativistas.

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The apple and the Dragon

To my knowledge, Nikolay Noskov was the first to appreciate, in the 1990s, that Weber’s dynamics was so far the only one that allowed for a physical account of the shape of the ellipses, even if it did not pretend to give a «mechanical explanation» for them. In this respect, Noskov particularly insisted on associating the retarded potentials with longitudinal vibrations of the moving bodies in order to give a content to the conservation, merely formal in Weber, of energy; he also insisted that their occurrence permeated all types of natural phenomena, from the stability of atoms and their nuclei, to orbital elliptical motion, sound, light, electromagnetism, the flow of water or gusts of wind [9].

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La manzana y el dragón

Por lo que sé, Nikolay Noskov fue el primero en apreciar, en los años 90 del pasado siglo, que la dinámica de Weber era hasta el momento la única que permitía dar cuenta de la forma de las elipses, incluso si no pretendían dar una «explicación mecánica» de su creación. A ese respecto, Noskov insistió particularmente en asociar los potenciales retardados con vibraciones longitudinales de los cuerpos en movimiento para darle un contenido a la conservación, meramente formal en Weber, de la energía; también insistió en que su ocurrencia penetraba todo tipo de fenómenos naturales, desde la estabilidad de los átomos y sus núcleos, al movimiento elíptico orbital, el sonido, la luz, el electromagnetismo, el flujo del agua o las ráfagas de viento [9].

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